[벨기에 플란더즈 2005 - 4]

 

[문제] 가 정수가 되도록 하는 정수 을 모두 구하여라.

 

[풀이] 조금 생각을 해보면 과 은 모두 정수일 수 밖에 없다는 것을 알 수 있습니다.

 

그럼 과 는 모두 완전제곱수이어야 하겠죠.

 

을 , 를 으로 치환해봅시다.

 

그럼 , 좌변을 인수분해하면 입니다.

 

두 가지 경우를 따져서 생각해보면 는 이 가능하며,

 

따라서 가능한 은 이다.